מי מכם שקורא אנגלית אני רוצה להמליץ בחום על הטור/בלוג של ד"ר בן גולדאייקר (Ben Goldacre), "מדע רע" (“Bad Science”). גולדאייקר, מהידוענים של התנועה הספקנית בלונדון, כותב מדי שבוע בחמת זעם מעורבת בהומור בריטי דק וחד על פשעים גדולים וחטאים קטנים של מדענים תאווי פירסום, גורואים תאווי בצע ועיתונאים בורים, ובדרך מלמד אותנו כמה דברים על מדע, סטטיסטיקה וביקורתיות.

אבל כאן זה לא פינת ההמלצה. אני מספרת לכם על גולדאייקר גם כדי שתלכו ותקראו את מה שהוא כתב, אבל גם כדי שתדעו שהבנאדם יודע משהו על ספקנות, שולט בניתוח סטטיסטי, וחובב גדול של קבלת החלטות על סמך נתונים וראיות.

בבחירות האחרונות בבריטניה גולדאייקר תמך במפלגה השלישית בגודלה, הליברל-דמוקרטים. קצת לפני הבחירות הוא פירסם בטוויטר קישור לגרף הבא (מקור הגרף כאן):

הגרף מציג את אחוז המצביעים לשתי המפלגות הגדולות בבריטניה (השמרנים והלייבור) ביחד, לפי סקרים, מ-1990 עד 2010. קל להבחין במגמת הירידה; יש אפילו קו ישר (קו רגרסיה) שמפזר כל ספק בכך שהפופולריות של המפלגות הגדולות הולכת ופוחתת, שלא לומר מתרסקת.

או שלא?

שעה וחצי אחר כך, הודה גולדאייקר בטוויטר שעבדו עליו. הצגה יותר הוגנת של הנתונים תראה כך (מקור הגרף כאן):

האמנות של הצגת נתונים בתמונות נקראת "אינפוגרפיקה". זה הֶלחֵם של המילה "אינפורמציה" (מידע) ו"גרפיקה". אחד מהשימושים הנפוצים ביותר של אינפוגרפיקה הוא הצגת מידע מספרי, והתועלת שלה היא עצומה לתפיסה מהירה של יחסים בין גדלים, ומגמות שינוי. אבל, אולי בדיוק בגלל האינטואיטיביות של הסקת מידע מתמונה, מאד קל להטעות באמצעות אינפוגרפיקה. הקסם הוא שלא צריך לשקר. אפשר להציג נתונים אמיתיים לחלוטין, אבל לגרום לאנשים – כולל מקצועני מספרים, כמו גולדאייקר - לטעות לחלוטין בהבנה שלהם.

הגרף הראשון השתמש במתכון הראשון ברמת מתחילים של ספר הבישול הסודי לאנשים שרוצים להטעות באמצעות גרפים. המתכון נקרא "קצץ את הצירים". הרעיון הוא כזה: כשרואים גרף במערכת צירים, ההנחה היא שגובה העמודה/נקודה הוא יחסי לגודל שלה. כלומר, אם העמודה קטנה פי שתיים, זה אומר שהנתון שהיא מציגה קטן פי שתיים. על ידי זה שהציר האנכי (ציר ה-y) יתחיל מערך גדול מ-0, תוכלו לגרום לאנשים לחשוב שהשינויים שהוצגו הרבה יותר משמעותיים ממה שהם בעצם היו. בדוגמה שלנו, נראה כאילו אחוז הקולות למפלגות הגדולות ירד כמעט בחצי, למרות שאם מסתכלים בזהירות על המספרים על הציר האופקי מגלים שהוא ירד רק ב-10% בערך. הגרף השני, שהציר האופקי שלו מתחיל ב-0, הוגן יותר בהצגת הנתונים.

אבל בזה לא תמו הטריקים; הגרף הראשון גם עושה בחירה לא הוגנת של נתונים. באנגלית זה נקרא "Cherry Picking", בחירת דובדבנים; דמיינו מישהו מחטט בקערת דובדבנים ולוקח לעצמו את היפים ביותר. במקרה זה, הנתונים לשני הגרפים נלקחו ממקור שמכיל נתוני הצבעה החל מ-1984. מי שהכין את הגרף הראשון בחר להציג רק נתונים מ-1990 ואילך. מבט בגרף השני (מבט חטוף מספיק; זה כוחה של אינפוגרפיקה) מבהיר שהבחירה הזאת יוצרת עיוות. בתחילת שנות ה-90 נתוני ההצבעה לשתי המפלגות הגדולות היו גבוהים במיוחד, וזאת הסיבה העיקרית למראית העין של ירידה במשך השנים

מה למדנו היום? למדנו שאינפוגרפיקה היא אחת הדרכים הטובות, אבל גם המסוכנות, להציג מידע; שצריך לבדוק בזהירות האם גדלים של עמודות/גבהים של נקודות מייצגים את מה שהם מתיימרים לייצג; ושצריך לשאול את עצמנו תמיד אם הבחירה של נתונים שמוצגים היא הגיונית והוגנת.

למדנו עוד משהו. למדנו שגם אנשים ספקנים עשויים לאבד את הביקורתיות שלהם כשהם רואים טענות שתומכות בעמדתם. התופעה הזאת נקראת "הטיית האישור" (Confirmation Bias). קל להפליא לאתר אותה כשהיא קורֵית למי שלא מסכים איתנו, אבל אנחנו צריכים להציב לעצמנו אתגר לאתר אותה גם כשהיא קורֵית לנו.

איך עושים את זה? בן גולדאייקר "פספס" את הכשלים בגרף, אבל מישהו אחר, אולי תומך במפלגה אחרת, בדק את הנתונים לעומק ופירסם גרסה הוגנת יותר של הגרף. גולדאייקר קיבל את התיקון וגם פירסם קישור לגרף המתוקן, למרות שהוא מנוגד למטרות הפוליטיות שלו. לא תמיד קל להודות בטעות, אבל דיון אמיתי, שמכיל נכונות להקשיב לכל הדעות ולקבל ביקורת, הוא חיוני כדי להמנע מהטיות ולהתקרב לאמת.

לקריאה נוספת:

• דוגמה לקיצוץ הצירים ב"כלכליסט", בבלוג "אקלקטיקה אהובתי" של אבנר קשתן.
• דוגמה לקיצוץ הצירים במחקר של משרד האוצר, בבלוג "נסיכת המדעים" של של יוסי לוי.

אתם מוזמנים להציע דוגמאות נוספות בתגובות.